الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 \cdot (a + 2) + 10 \cdot (a + 10)$

خطوة 1

بسّط وأعِد ترتيب متعدد الحدود تنازليًا لاستخدام قاعدة ديكارت.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 a + 3 \cdot 2 + 10 \cdot (a + 10)$

خطوة 1.1.2

اضرب $3$ في $2$ .

$3 a + 6 + 10 \cdot (a + 10)$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 a + 6 + 10 a + 10 \cdot 10$

خطوة 1.1.4

اضرب $10$ في $10$ .

$3 a + 6 + 10 a + 100$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $3 a$ و $10 a$ .

$13 a + 6 + 100$

خطوة 1.2.2

أضف $6$ و $100$ .

$13 a + 106$

خطوة 2

لإيجاد عدد الجذور الموجبة الممكن، انظر إلى علامات المعاملات واحسِب عدد المرات التي تتغير فيها علامات المعاملات من موجب إلى سالب أو من سالب إلى موجب.

$f (a) = 13 a + 106$

خطوة 3

نظرًا إلى وجود $0$ من التغييرات في العلامة من الحد الأعلى ترتيبًا إلى الحد الأدنى، فهناك على الأكثر $0$ من الجذور الموجبة (قاعدة ديكارت للعلامات).

الجذور الموجبة: $0$

خطوة 4

لإيجاد عدد الجذور السالبة الممكن، استبدِل $a$ بـ $- a$ وكرِّر مقارنة العلامة.

$f (- a) = 13 (- a) + 106$

خطوة 5

اضرب $- 1$ في $13$ .

$f (- a) = - 13 a + 106$

خطوة 6

نظرًا إلى وجود $1$ من التغييرات في العلامة من الحد الأعلى ترتيبًا إلى الحد الأدنى، فهناك على الأكثر $1$ من الجذور السالبة (قاعدة ديكارت للعلامات).

الجذور السالبة: $1$

خطوة 7

العدد الممكن للجذور الموجبة هو $0$ ، والعدد الممكن للجذور السالبة هو $1$ .

الجذور الموجبة: $0$

الجذور السالبة: $1$